彩票原理简介
就像10万人抽10万张只有10大奖的彩票，不分先后，每个人的中奖概率都是10万分之10，也就是万分之一。
这在概率论中叫做彩票原理。
这种问题经常出现在研究生入学考试题中。知道的就赶紧回答，不然可能会出错。
在抽签决定的口试中，有a+b个不同的试片，每个考生抽取1个试片，抽取的试片不会放回去。一个考生只会拿其中一个，他就是第k个彩民。询问考生在HKCEE抽取试件的概率。
分析
因为每个人抽一张试卷是随机的，所以每个人抽签后得出的结果相当于这些试卷的一个完整排列，不同排列结果的可能性是一样的。这个问题是关于等待可能事件的概率。因为是考生第一次抽签，所以可以在HKCEE抽一张试卷，是某人HKCEE的A卷之一。我们可以利用排列组合的知识，找出这种排列的所有不同数。
解答:这个问题是关于同等可能事件的概率。A+B候选人的所有不同彩票结果的总数是，
一个考生第k次抽签，刚好抽中了HKCEE A考试中的一门，相当于所有抽签结果中k考试在A考试中是1。我们可以得到所有此类彩票结果的总数，如下所示:
因此，候选人抽到HKCEE的概率是:
注:从计算结果来看，抽奖次数对候选人获得HKCEE的概率没有影响，也就是说，无论他采取何种抽奖次数，都不会影响他获得HKCEE的可能性。日常生活中有这样的问题:10的彩票中有1是中奖彩票，现在10的人要去摸彩票，先建模再摸中奖的。现在我们可以计算这个问题的结果了。现在假设你是第m个获奖的人。为了计算中奖概率，先计算10人中奖的所有可能结果都是10！，而中奖彩票恰好出现在第m位。所有可能的结果都是9！这样就可以得出结论，你中彩票的概率是0，结果和m无关，不用担心彩票被别人中了。
假设只有一个人中奖，因为第二个中奖是在第一个没中奖的基础上的，所以第一步是计算第一个没中奖的概率，根据乘法原理乘以第二个中奖的概率。所以你看有五个拍品，一个拍品是奖品，另外四个拍品不是。第一个人在没中奖的人中选了一个，所以是A41。第二个人中奖，代表A11。基本事件是从五个中抽出两个A52，所以是A411/A52，即A41/A52。你可以看二年级的数学课本。
其实可以这样理解:第一个人不中奖的概率是4/5，第二个人中奖的概率是1/4，所以是4/5*1/4。